Süpersimetrik Sicim Kuramı'nın kısa adı olan Süpersicim Kuramı, doğadaki tüm parçacıkları ve temel kuvvetleri tek bir kuram kapsamında, minik süpersimetrik sicimlerin titreşimleri olarak modelleyerek açıklamaya çalışır. Yani "Her Şeyin Kuramı"nı bulma yolunda yapılan bir çalışmadır. Bozonik Sicim Kuramı'ndan farklı olarak, hem bozonları hem de fermiyonları kapsar ve kütleçekimi modellemek için süpersimetriyi de içerir. İkinci Süpersicim Devrimi'nden bu yana, sayıları 5 tane olan süpersicim kuramları, M-kuramı adı verilen tek bir kuramın farklı limitleri olarak düşünülüyor.

Süpersimetri Nedir?

Süpersimetri bir kuram değildir; kuramların sahip olabileceği bir ilkedir. Süsi kısa adıyla da bilinen süpersimetri, kuvvet denklemleri ile madde denklemlerini eşitler ve bu özelliğe sahip herhangi bir kuram süpersimetrik demektir. Bu arada "simetri"nin ne anlama geldiğini de anımsayalım. Simetri kavramına örnek olarak, bir küreyi elimizde nasıl döndürürsek döndürelim, hep aynı görünmesini düşünebiliriz. Yani simetri, yapılan bir değişiklikten sonra değişmeden kalan bir şeylerin olduğuna işaret eder.

Fizikte kullanılan dil matematiktir; o yüzden matematiksel eşitliklerde rastlanan simetriye bir örnek düşünelim: Toplama işleminin değişme özelliği böyledir. Toplanan sayıların yeri değişse bile sonuç aynı çıkar; yani burada bir simetri vardır. Peki acaba süpersimetri düşüncesi, gerçek fizik denklemlerinde niçin belirdi?

Şöyle bir fiziksel eşitliğimiz olsun:

EŞİTLİK = KUVVET + MADDE

Bu eşitlikte iki terim var: Kuvvet için bir terim ve madde için bir terim. Bu terimlerin ayrıca rengi de değişik. Şimdi iki terimin yerini değiştirelim ama yine ilk terim kırmızı, ikinci terim mavi olsun:

EŞİTLİK = MADDE + KUVVET

Bu durumda simetrinin olmadığını görüyoruz; çünkü yeni eşitlik eskisinden farklı oldu. Yaptığımız işleme rağmen simetrinin bozulmaması için ne olması gerekirdi? Şöyle bir ekleme yapabilirsek, kuvvet ile madde değişimleri sonrasında simetri bozulmayacağından, eşitliği süpersimetrik hâle getirmiş oluruz:

EŞİTLİK = KUVVET + MADDE + MADDE + KUVVET

İşte süpersimetrinin özü budur.

BHÇ Ne Diyor?

Bu genişletilmiş yeni denklem şunu söylüyor: Süpersimetriye göre, gözlemlenen her parçacığın bir süpersimetrik eşi olmalı. Acaba bu denklem gerçekten de evreni tanımlıyor mu? Bunu bilmiyoruz. Geçtiğimiz yıllarda, Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (BHÇ) çok yüksek enerjilere erişmeyi başardı. O enerji ölçeğinde süper eşlere rastlanabileceği düşünülüyordu; fakat rastlanmadı. Yine de bu durum, süsi düşüncesinin büsbütün yanlış olduğunu kanıtlamıyor; belki de süper eşler sanılandan daha da ağırdır ve gözlemlenmeleri için daha yüksek enerjilere gerek vardır.

Süpersimetrik parçacıkların gözlemlenmemiş olmasının, sicim kuramına olan olumlu bakışları da iyice zayıflattığına ilişkin çok şey yazılıp çizildi; ama net olarak konuşmak gerekirse, henüz bir sonuca varılabilmiş değil. Çünkü sicim kuramı her ne kadar süpersimetriyi gerektirse de, süpersimetrik parçacıkların kütlelerine ilişkin herhangi bir sınırlama getirmiyor. Fizikçilerin bu ilke ile ilgilenmelerinin asıl nedeni, standart modelin yanıtlayamadığı (kütleçekimin neden çok zayıf olduğu, Higgs bozonunun neden var olduğu ve karanlık madde gibi) bazı soruları yanıtlama potansiyeline sahip olmasından ileri geliyor.

BHÇ süpersimetrik eşleri bulamamış olsa da, çok önemli bir ders verdiğini belirtiyor fizikçi Sabine Hossenfelder: "Artık, standart modeldeki tüm diğer parçacık kütlelerinin aksine, Higgs kütlesinin "doğal" olmadığı açık. Kütlenin doğal olması demek, basit bir anlatımla, bir hesaplama yaparak kütleleri bulmak için özel olarak ayarlanmış sayıların girilmesine gerek olmaması demektir. Higgs kütlesinin doğal olması gerektiği düşüncesi, çok sayıda parçacık fizikçisinin BHÇ'nın Higgs'in ötesinde bir şeyler göreceğini bekleme nedeniydi. Bu gerçekleşmedi; dolayısıyla şu anki gidişat, onları yöntemleri üzerinde tekrar düşünmeye zorluyor. Hâlâ doğallığa tutunan ve daha zor bir formda doğru olmasını umanlar var. Bazıları ise doğallığı çöpe atıp, yerine bir çoklu-evrendeki rastgele şansı koymaya istekli. Çoğu kişi ise ne yapacağını bilemiyor. Ben şahsen umuyorum ki, sonunda bir gün gelecek ve onlarca yıldır aslında var olmayan bir problemi çözmeye uğraştıklarını anlayacaklar. Higgs'in kütlesinde hiçbir sorun yok. Standart Model'in sorunu, kütleçekim ve Landau kutbu ile bağlantısının eksik kalmış olması."

Titreşen Sicimler

Sicim kuramı, gerçekliğin en temel bileşenlerinin Planck uzunluğundaki (yaklaşık 10^-33 cm) sicimler olduğunu ve bu sicimlerin her birinin kendine özgü bir rezonansta titreştiğini söyler. Farklı harmonikler, farklı temel parçacıkları belirler. Bir sicimdeki gerilim, Planck kuvveti (10⁴⁴ newton) mertebesindedir. Kuram, örneğin kütleçekimsel kuvvetin aracı parçacığı olarak düşünülen gravitonun, dalga genliği sıfır olan bir sicim olduğunu öngörür.

Bir sicim kuramının fermiyonları nasıl içerebileceğine ilişkin araştırmalar, bozonlar ve fermiyonlar arasında bir dönüşüm olan süpersimetrinin 1971 yılında icadına yol açmıştır. Fermiyonik titreşimleri de içeren sicim kuramları, süpersimetrik sicim kuramlarıdır.

Süpersimetrinin var olduklarını iddia ettiği süper eşlerden, fermiyonların eşi olanlar, eşlerinin adının başına s harfi getirilerek adlandırılır: Skuarklar (kuarkların süpersimetrik eşleri), sfermiyonlar (fermiyonların süpersimetrik eşleri), sleptonlar (leptonların süpersimetrik eşleri) gibi. Bozonların süpersimetrik eşleri ise eşlerinin adının sonuna "-ino" eki getirilerek adlandırılır: Bozinolar (bozonların süpersimetrik eşleri), gluino (gluonun süpersimetrik eşi) gibi.

Ek Boyutlar

Fiziksel evrenimizin üç uzay boyutuna ve bir zaman boyutuna sahip olduğunu gözlemliyoruz. Bu dört boyutlu sürekliliğe uzayzaman adını veriyoruz. Ancak sicim kuramının tutarlı olabilmesi için uzayzamanın 10 boyutlu olması gerekiyor: 3 tane bildiğimiz uzay boyutu + 1 tane zaman boyutu + 6 tane ek boyut.

Bu durumda ya ek boyutların aşırı küçük ölçeklere sıkışmış olması gerekiyor ya da bizim dünyamız, kütleçekim dışındaki tüm bilinen parçacıkların kısıtlandığı bir katmana (İng. brane) karşılık gelen 3 boyutlu bir alt-manifold üzerinde varlığını sürdürüyor olması gerekiyor. Eğer ek boyutlar sıkışmış vaziyetteyse, 6 ek boyutun bir Calabi-Yau manifoldu biçiminde olması gerekir. M-kuramının daha eksiksiz çerçevesi içinde bunlar bir G2 manifoldu biçimini almalıdır.

Başka uzay boyutlarının olabileceğini söyleyen ilk kuram süpersicim kuramı değil. 4+1 boyutlu bir kütleçekim kuramı öneren Kaluza-Klein kuramını temel alır. Bir daire üzerinde kompaktifiye edildiğinde, ek boyuttaki kütleçekimin, diğer 3 büyük uzay boyutunun perspektifinden tam olarak elektromanyetizmayı tanımladığı görülebilir.