1824 yılında, o sırada 28 yaşında olan Fransız matematikçi Sadi Carnot, "Ateşin İtici Gücü Üzerine Düşünceler" (İng. Reflections on the Motive Power of Fire) adlı kitabını yayımladı. Carnot, buhar makinelerinin ısıyı ne kadar verimle işe dönüştürebileceğini hesaplamak için bir formül geliştirmişti. Isı, rastgele ve dağınık bir enerji türü olarak bilinir; iş ise düzenli bir enerji biçimi olup, bir pistonu itebilir ya da bir çarkı döndürebilir. Carnot'yu şaşırtan şuydu: İdeal bir makinenin veriminin, sadece makinenin ısı kaynağı (tipik olarak ateş) ile ısı alıcısı (tipik olarak dışarıdaki hava) arasındaki farka bağlı olduğunu keşfetmişti. Carnot, işin bir yan ürün olduğunu fark etti; sıcak nesneden soğuk nesneye doğal biçimde akan ısının bir yan ürünüydü.

Kitabın yayımlanmasından sekiz yıl sonra yaşama veda eden Carnot, geliştirdiği verim formülünün 19.yüzyıl boyunca sürdürülen çalışmalarla termodinamik kuramına dönüşmesini göremedi. Termodinamik kuramı, sıcaklık, ısı, iş, enerji ve entropi (enerjinin fazla enerjili nesnelerden az enerjili nesnelere aralıksız yayılışının bir ölçüsü) arasındaki karşılıklı ilişkileri ortaya koyan bir dizi yasadan oluşur. Termodinamik yasaları, sadece buhar makinelerine uygulanmakla kalmayıp, tüm diğer şeyler için de geçerlidir: Güneş, kara delikler, yaşayan canlılar ve tüm evren. Kuram öylesine basittir ki, Albert Einstein tarafından "asla devrilmez" sayılmıştır.

Buna rağmen termodinamik, başından beri doğa kuramları arasındaki yegâne garip konumda bulunur.

Fizikçi Lídia del Rio ve çalışma arkadaşları, 2016 yılında Journal of Physics A dergisinde yayımladıkları bir makalede¹ şöyle diyor: "Eğer fizik kuramları insan olsalardı, termodinamik bir köy cadısı olurdu. Diğer kuramlar onu biraz tuhaf, ötekilerden yapısal olarak biraz değişik bulurdu. Ama yine de herkes ondan öğüt almaya gelirdi ve hiç kimse ona karşı çıkmaya cesaret edemezdi."

Örneğin varolana varmaya çalışan parçacık fiziğinin Standart Model'inden farklı olarak, termodinamik yasaları sadece neyin yapılabileceğini ve neyin yapılamayacağını söyler. Fakat kuramın en garip yanlarından biri, bu kuralların öznel gibi görünmesidir. Şöyle ki, bir gazı oluşturan parçacık topluluğundakilerin hepsi aynı sıcaklıkta gibi görünüp, bundan dolayı iş yapamaz gibi dursa da, yakından bakıldığında yararlanılabilecek mikroskopik sıcaklık farkları olduğu görülür. 19.yüzyıl fizikçisi James Clerk Maxwell bunu şöyle ifade eder: "Enerjinin dağılımı düşüncesi, bilgimizin ölçüsüne bağlıdır."

Son yıllarda, bu öznelliği kuantum bilgi kuramını kullanarak açıklayan devrimsel bir termodinamik anlayışı belirdi. Lídia del Rio ve ekibi tarafından "emekleme sürecinde olan bir fiziksel kuram" olarak nitelenen kuantum bilgi kuramı, bilginin yani enformasyonun kuantum sistemler boyunca yayılımını tanımlar. Tıpkı termodinamiğin başlangıçta buhar makinelerini geliştirme amacından doğması gibi, bugünün termodinamikçileri de kuantum makinelerin işleyişleri üzerine kafa yormaktadır.

Giderek ufalan teknolojiler, bilimcileri termodinamiği kuantum düzeyine genişletmeye zorluyor. 2016 yılında tek bir iyon makinesinin ve üç atomluk buzdolabının, deneysel olarak gerçeğe dönüştürüldüğünü hatırlayalım. Kuantum düzeyinde sıcaklık ve iş gibi kavramlar, alışıldık anlamlarını yitiriyor ve klasik yasaların uygulanmadığı durumlar beliriyor. İşte termodinamik buralara dek uzanmak durumunda kalıyor.

Konu üzerinde çalışan araştırmacılar, orijinal yasaların ölçeklenebilen yeni kuantum versiyonlarını buldular. Kuramı baştan sona yeniden yazmak, uzmanların temel kavramları öznel bir yapıda ifade etmelerine yol açtı; böylece enerji ile enformasyon arasında derin ve çoğu zaman şaşırtıcı olan bir bağıntı gün yüzüne çıktı: Fiziksel durumları ayırt eden ve bilgiyi ölçen soyut 1'ler ve 0'lar. "Kuantum termodinamik" kurulum aşamasında olan bir alan; dolayısıyla coşku ile karmaşa bir arada.

"Termodinamiğin cesur yeni bir dünyasına giriyoruz. Başlangıçtaki hâli çok iyi olmasına rağmen, artık ona bütünüyle yeni bir açıdan bakıyoruz," diyor Bristol Üniversitesi'nden Sandu Popescu.

Belirsizlik Olarak Entropi

Maxwell, 1867 yılında arkadaşı İskoçyalı Peter Tait'e yazdığı bir mektupta, termodinamik ile bilgi arasındaki şimdilerde ünlenen paradoksunu tanımlamıştı. Paradoks termodinamiğin 2.yasası ile ilgiliydi; entropinin hep artması kuralı. Sir Arthur Eddington sonraları bu yasanın "doğa yasaları içinde üstün bir konumda" olduğunu söyleyecekti. İkinci yasaya göre enerji, sıcak nesnelerden soğuk nesnelere yayılırken ve sıcaklıktaki fark azalırken, giderek daha düzensiz ve daha az kullanışlı olacaktır. (Carnot'nun iş yapmak için bir sıcak bir de soğuk nesneye gerek olduğunu keşfedişini anımsayın.) Ateşler söner, kahveler soğur ve evren, artık hiçbir işin yapılamaz olacağı "ısı ölümü" adıyla bilinen türdeş bir sıcaklık durumuna doğru koşar adım ilerler.

Avusturyalı büyük fizikçi Ludwig Boltzmann enerjinin dağıldığını ve entropinin arttığını, basit bir istatistik meselesi olarak göstermiştir: Enerjinin, sistemdeki parçacıkların birkaçında yoğunlaşmasına kıyasla, çoğuna yayılması için çok daha fazla yol vardır. Dolayısıyla parçacıklar etrafta dolanıp etkileştikçe, doğal olarak enerjilerinin artan şekilde paylaşıldığı durumlara eğilimlidirler.

Maxwell'in mektubunda ise sonraları "Maxwell'in cini" olarak adlandırılacak bilge bir yaratığın yer aldığı bir düşünce deneyi vardı. Cin, sahip olduğu bilgiyi kullanarak entropiyi düşürüyor ve ikinci yasayı çiğniyordu. Bu cin, bir gaz şişesindeki her molekülün hızını ve konumunu biliyordu. Şişeyi bölerek ve bölmeler arasındaki küçük bir kapyı açıp kapatarak, cin sadece hızlı giden molekülleri bir tarafa alıyordu; yavaş gidenler de diğer tarafta kalıyordu. Cinin yaptıkları, gazı sıcak ve soğuk olarak ikiye bölüyordu. Böylece gazın enerjisi yoğunlaşıp, toplamdaki entropisi düşüyordu. Önceleri işe yaramaz olan gaza, artık iş yaptırılabilirdi.

Maxwell ve diğer bazı bilimciler, bir doğa yasasının nasıl olup da birisinin moleküllerin konumu ve hızı hakkındaki bilgisine (ya da bilgisizliğine) bağlı olabileceğini anlamaya çalışıyordu.

Eğer termodinamiğin 2.yasası öznel bir biçimde birilerinin sahip olduğu enformasyona bağlı ise hangi anlamda gerçekti?

Bir yüzyıl sonra Amerikalı fizikçi Charles Bennett,  Leo Szilard ve Rolf Landauer'ın çalışmalarını temel alarak, termodinamiği yeni enformasyon bilimi ile ilişkilendirdi ve bu paradoksu biçimsel olarak çözdü. Bennett, cinin bilgisinin belleğinde depolandığını ileri sürdü; bellek ise temizlenmeliydi ki bu iş gerektiriyordu. (1961 yılında Landauer şunu hesapladı: Oda sıcaklığında bir bilgisayarın 1 bitlik depolanmış enformasyon silmesi için en az 2,9 zeptojoule enerji gerekiyordu.) Başka bir deyişle, cin gazı sıcak ve soğuk olarak düzenleyerek gazın entropisini düşürürken, beyni enerji harcıyordu ve telafi etmek için gerekenden de fazla entropi üretiyordu. Gaz-cin sisteminin toplam entropisi artıyor ve böylece termodinamiğin 2.yasasına uyuluyordu.

Bulgular, Landauer'in belirttiği gibi "enformasyonun fiziksel olduğunu" açığa çıkardı. Ne kadar fazla bilgiye sahipseniz, o kadar fazla iş ortaya koyabiliyordunuz. Maxwell'in cini tek-sıcaklıklı bir gazdan iş çıkarabiliyordu; çünkü ortalama kullanıcıdan çok daha fazla bilgiye sahipti.

Ama fizikçilerin heyecan verici sonuçları bütünüyle araştırabilmesi için yarım yüzyılın daha geçmesi ve kuantum bilgisayarların peşinde doğan bir alan olan kuantum enformasyon kuramının yükselmesi gerekti.

Geçtiğimiz on yılda Popescu ve Bristol'deki çalışma arkadaşları, diğer bazı bilim ekipleri ile birlikte, enerjinin sıcak nesnelerden soğuk nesnelere yayılma nedeninin, enformasyonun parçacıklar arasında yayılma şekli olduğunu ileri sürdü². Kuantum kuramına göre, parçacıkların fiziksel özellikleri olasılıksaldır; 1 ve 0'larla temsil edilebilir olmak yerine, 1 olmaları için bir miktar olasılığa ve 0 olmaları için bir miktar olasılığa aynı anda sahiptirler. Parçacıklar etkileştiklerinde, dolaşık duruma da gelebilirler ve parçacıklarının ikisinin birden durumlarını tanımlayan olasılık dağılımları birleşebilir. Kuantum kuramını ayakta tutan sütunlardan biri, enformasyonun yani parçacıkların durumlarını temsil eden olasılıksal 1'lerin ve 0'ların asla kaybolmayacağıdır. (Evrenin şu anki durumu, geçmişle ilgili tüm bilgiyi içerir.)

Ancak zaman içerisinde parçacıklar etkileşip, giderek daha dolaşık duruma geldikçe, bireysel durumları hakkındaki enformasyon yayılır ve rastgeleleşir ve giderek daha fazla parçacık arasında paylaşılır. Popescu ve çalışma arkadaşları, artan kuantum dolaşıklığın okunun, entropideki (yani termodinamik zaman okundaki) beklenen artışın altında yattığını düşünüyorlar. Fincandaki kahve oda sıcaklığına iner çünkü kahve molekülleri hava molekülleriyle çarpıştıkça, enerjilerini kodlayan enformasyon sızarak çevrelerindeki hava ile paylaşılır, diye açıklıyorlar.

Entropiyi öznel bir ölçü olarak düşünmek, evrenin bir bütün olarak hiç enformasyon kaybetmeden evrilmesine olanak tanıyor. Evrenin kısımları, yani kahve, motorlar ve insanlar kuantum enformasyonları seyrelirken entropi artışı deneyimlese bile, evrenin toplam entropisi hep sıfır kalıyor.

İsviçre'nin Zürih kentindeki ETH'de profesör olan Renato Renner, bunu bakış açısında kökten bir kayma olarak tanımlıyor. Onbeş yıl önce, "entropiyi bir termodinamik sistemdeki bir özellik olarak düşünürdük," diyor. "Şimdi enformasyon kuramında, entropinin bir sistemin bir özelliği olduğunu söyleyemeyiz; bir sistemi tanımlayan bir gözlemcinin bir özelliği diyebiliriz."

Dahası, enerjinin kullanışsız ısı ve kullanışlı iş olarak iki biçiminin olması fikri, "buhar makineleri için anlamlı oluyor," diyor Renner. "Yeni yöntemde, hakkında kısmen bilgimiz olduğu koca bir ara-enerji spektrumu var."

Simetriden Çıkan Termodinamik

Enformasyon, enerji ve diğer el değiştirebilen ama asla yok edilemeyen "korunumlu nicelikler" arasındaki ilişki, 2016 Temmuz ayında Nature Communications dergisinde yayımlanan iki makale^{3, 4} ile yeni bir dönemece girdi. Makalelerden biri Bristol ekibine, diğeri ise Jonathan Oppenheim'ın da aralarında bulunduğu University College London ekibine aitti. Her iki grup da, başka daha maddi kaynaklarla değişmek için para birimi olarak enformasyon kullanan varsayımsal (hipotetik) bir kuantum sistem düşünmüş.

Çok büyük bir parçacık kabı veya deposu hayal edin. Parçacıkların hem enerjisi hem de açısal momentumları olsun (hem gezinsinler hem de kendi çevrelerinde dönsünler). Bu kap, hem kaldırmak için enerji gereken bir ağırlığa, hem de hızlandırmak veya yavaşlatmak için açısal momentuma gerek olan bir döner masaya bağlı olsun. Normalde, tek bir kap herhangi bir iş yapamaz; bu Carnot'nun bir sıcak bir de soğuk depo gerektiği keşfine uzanır. Ama araştırmacılar şunu buldu ki, çok sayıda korunumlu nicelik içeren bir depo farklı kurallar izler. "Eğer korunan iki farklı fiziksel niceliğiniz varsa, enerji ve açısal momentum gibi, her ikisini de içeren bir deponuz olduğunda, bu ikisini değiş-tokuş edebilirsiniz," diyor Popescu.

Varsayımsal ağırlık-depo-döner masa sisteminde, masa yavaşlarken ağırlık kaldırılabilir veya tam tersine, ağırlığı alçaltmak masanın dönüş hızını arttırabilir. Araştırmacılar, parçacıkların enerjilerini ve spin durumlarını tanımlayan kuantum enformasyonun, deponun enerji ve momentum bütçeleri arasında değiş-tokuş sağlayacak bir tür para birimi gibi davranabileceğini buldu. Korunan niceliklerin kuantum sistemlerde birbirleri ile değiş-tokuş edilebilmesi, yepyeni bir kavram. Bu, enerji akışının yanı sıra evrendeki tüm korunumlu nicelikler arasındaki karşılıklı etkileşmeyi tanımlayan daha eksiksiz bir termodinamik kuramına gereksinimin işareti olabilir.

Termodinamik öyküsünde şimdiye dek enerjinin baskın olduğu gerçeği, derin değil de dolaylı olabilir diyor Oppenheim. Carnot ve ardılları, diyelim açısal momentumun akışını yöneten bir termodinamik kuramı geliştirmiş olabilirlerdi; eğer ona gereksinim duysalardı. "Her yanımız kullanmak istediğimiz enerji kaynakları ile dolu. Belki de durum, çevremizde büyük açısal momentum ısı banyoları olmadığı için böyledir. Devasa jiroskoplara rastlayıp durmuyoruz," diyor Oppenheim.

Kuantum enformasyon kuramına ve kuantumun temellerine yaptığı katkılarla geçtiğimiz yıl Dirac madalyası alan Popescu,"kuantum mekaniğini köşeye sıkıştırarak" çalıştıklarını söylüyor. Bir kara tahtanın önünde toplanıp, yeni bir anlayışa ilişkin akıl yürütmeler yaptıktan sonra ilgili denklemleri türetmenin kolay olduğunu belirtiyor. Bazı kavrayışlar açıklığa kavuşma sürecindeler. Mart ayındaki çok sayıda telefon görüşmesinden birinde, Popescu enformasyon ile diğer korunumlu nicelikler arasında bir ayrımı ve doğadaki simetrilerin onları nasıl ayrı tutabileceğini örnekleyen yeni bir düşünce deneyi ortaya attı.

"Sizin ve benim, uzak gökadalardaki ayrı gezegenlerde yaşadığımızı varsayın," diyor Popescu. Diyelim ki Popescu gezegenini bulmak için nereye bakmanız gerektiğini size iletmek istesin. Tek sorun bunun fiziksel olarak imkansız olması: "Size Hamlet'in öyküsünü gönderebilirim. Ama bir yön belirtemem."

Saf, yönsüz 1'lerin ve 0'ların dizisinde, birbirimizin gökadalarını hangi yönde bulabileceğimizi ifade edebilmenin bir yolu yoktur; çünkü "doğa bize evrensel sağlamaz," diyor Popescu. Eğer öyle olsaydı, örneğin evrenin dokusunda her yere hareketin yönünü belirtecek biçimde küçük oklar dikilmiş olsaydı, evrenin bir simetrisi olan "dönel değişmezlik" çiğnenirdi. Döner masalar, evrenin hareketi ile hizalandığında daha hızlı dönmeye başlarlardı ve açısal momentum korunumu görünmezdi. 20.yüzyılın başlarında matematikçi Emmy Noether, her simetrinin bir korunum yasası ile geldiğini gösterdi: Evrenin dönel simetrisi, açısal momentum adı verilen niceliğin korunumunu yansıtır. Popescu'nun düşünce deneyi, uzaysal yönün enformasyon ile ifadesinin olanaksızlığının, korunum yasası ile ilgili olabileceğine işaret ediyor.

Evrendeki her şeyi enformasyon cinsinden ifade etme konusunda görünen acizlik, doğanın daha temel bir tanımının arayışını gündeme getirebilir. Son yıllarda çok sayıda kuramcı, evrenin bükülebilir dokusu olan uzay-zamanın ve onun içindeki madde ile enerjinin, dolaşık kuantum enformasyondan doğan bir hologram olabileceğini düşünmeye başladı. "İnsanın dikkatli olması lazım, çünkü enformasyon, uzay-zaman gibi başka fiziksel özelliklerden daha farklı davranıyor," diyor Oppenheim.

Kavramlar arasındaki mantıksal bağlantıları bilmek, fizikçilerin kara deliklerin içinde de akıl yürütmelerine yardımcı olabilir. Kara delik, sıcaklığa ve entropiye sahip nesneleri yutup, bir şekilde enformasyon salar. "Kara deliğin en önemli yönlerinden biri, onun termodinamiğidir. Ama kara deliklerin içinde tartıştıkları termodinamik tipi, bu kadar karmaşık bir konu olduğu için, hâlâ büyük ölçüde geleneksel tip. Biz termodinamiğe bütünüyle yeni bir bakış açısı geliştiriyoruz. Geliştirmekte olduğumuz araçların kara deliklerde kullanılması kaçınılmaz, " diyor Popescu.

Teknoloji Uzmanlarına Ne Anlatmalı

Exeter Üniversitesi'nden kuantum enformasyon bilimcisi Janet Anders'ın, kuantum termodinamiği anlamak için teknoloji güdümlü bir yaklaşımı var. "Eğer giderek küçültürsek, sonunda iyi bir kuramımızın olmadığı bir noktaya tosluyoruz. Soru şu ki, burası hakkında teknoloji uzmanlarına anlatacak neler bilmemiz gerek?"

Anders 2012 yılında, kuantum termodinamiğe adanmış bir Avrupa araştırma ağının temellerini atıp, kurulmasında rol aldı. Şu anda ağın 300 üyesi var. Anders, ağdaki çalışma arkadaşları ile birlikte kuantum motorların ve buzdolaplarının kuantum geçişlerini yöneten kuralları keşfetmeyi umuyor. Bunlar günün birinde arabaları hareket ettirebilir, bilgisayarları soğutabilir veya güneş panellerinde kullanılabilirler. Ayrıca biyomühendislik uygulamaları da olabilir.

Araştırmacılar şimdiden kuantum makinelerin neler yapabileceklerini anlamaya başladı. 2015 yılında Kudüs'teki Hebrew Üniversitesi'nden Raam Uzdin ile çalışma arkadaşları, kuantum motorların klasik motorları güç bakımından geride bırakabileceğini hesapladı⁵. Bu olasılıksal motorlar da, sıcak ve soğuk nesneler arasında akan enerjinin ne kadarını işe çevirebilecekleri konusunda Carnot'nun verim formülüne uyuyor. Ancak bazen işe çok daha çabuk çevirebilir oluyorlar; bu da onları daha güçlü kılıyor. Nisan 2016'da Science dergisinde tek bir iyondan yapılma bir motor, gücü yükselten kuantum etkisini kazanmamış olsa da, deneysel olarak ortaya kondu⁶.

Popescu, Oppenheim, Renner ve destekçileri, daha somut keşiflerin de peşindeler. Mart ayında, Oppenheim ve onunla çalışan doktora sonrası araştırmacısı Lluis Masanes, kuantum enformasyon kuramını kullanarak termodinamiğin üçüncü yasasını türeten bir makale yayımladılar⁷. Termodinamiğin 3.yasası, mutlak sıfıra ulaşmanın olanaksızlığı ile ilgilidir. Araştırmacılar, sizi mutlak sıfıra ulaşmaktan alıkoyan "soğutma hızı kimiti"nin, sonlu büyüklükteki bir nesnede enformasyonun parçacıklara ne hızda aktarılabileceği limitinden doğduğunu gösterdi⁸. Hız limiti, kuantum soğutucuların soğutma becerileri ile ilgili olabilir. 2015'te Oppenheim ve çalışma arkadaşları, termodinamiğin 2.yasasının, kuantum ölçeğinde bir "ikinci yasalar kümesi" hâlini alacağını göstermişti⁹. Bu yasalar, kuantum motorlardakiler de dahil, parçacıkların fiziksel durumlarını tanımlayan olasılık dağılımlarının nasıl değiştiği üzerine sınırlamar getiriyordu.

Kuantum termodinamik alanı çok hızlı büyümekte ve çok çeşitli yaklaşımlar ile bulgular çıkarıp durmakta olduğundan, kimi geleneksel termodinamikçiler bir keşmekeş görüyor. Almanya'da bulunan Augsburg Üniversitesi'nden Peter Hänggi, enformasyonun öneminin, kuantum hesaplamanın eski uygulayıcıları tarafından abartıldığını düşünüyor. Hänggi'ye göre onlar, evreni fiziksel bir şey olarak değil de, devasa bir enformasyon işlemcisi olarak görme hatasına düşüyorlar. Kuantum enformasyon kuramcılarını, entropinin iki farklı türünü karıştırmakla suçluyor: Termodinamik entropi ve enformasyon kuramsal entropi. İkinci türü, uygulanamayacağı alanlara uyguladıkları eleştirisini yapan Hänggi, "Maxwell'in cini sinirlerimi tepeme çıkarıyor," diyor ve kendisine Oppenheim ile arkadaşının termodinamiğin ikinci "yasaları kümesi" sorulduğunda, "Tansiyonumun niye fırladığını anlıyorsunuz herhalde," diyor.

Hänggi yaptığı eleştirilerde çok geri kafalı gibi dursa da (kuantum enformasyon kuramcıları gerçekten de termodinamik entropi ile enformasyon kuramsal entropi arasındaki bağlantıları araştırıyor), bazı noktalarda haklı olduğunu söyleyen başka termodinamikçiler de var. Örneğin, kuantum enformasyon kuramcıları gözlerinde soyut kuantum makineler canlandırdıklarında ve onlardan iş çıkarıp çıkaramayacaklarına baktıklarında, bazen şu sorudan kaçınıyorlar: Tam olarak nasıl olup da, ölçülmesinin eşzamanlı kuantum olasılıklarını yok edeceği bir kuantum sistemden iş çıkarılacak? Anders ve çalışma arkadaşları yakın zamanda bu soruya eğilmeye başladı¹⁰; kuantum iş çıkarma ve depolama hakkında yeni fikirlerle. Ama kuramsal çalışmalar son derece yaygın.

"Masaya çok sayıda ilginç şey kondu, biraz düzensiz biçimde; bizim bunları bir düzene sokmamız gerek. Biraz senteze gereksinimimiz var. Kimin fikri nerede geçerli, anlamalıyız. Sekiz tane iş tanımımız var; hangisinin hangi durumda geçerli olduğunu anlamaya çalışmalıyız; tutup bir dokuzuncuyu bulmaya çalışmak yerine," diyor Singapur Ulusal Üniversitesi'nden Valerio Scarani.

Oppenheim ve Popescu, evrenin fizikselliğini önemsiz gibi göstermenin riski konusunda Hänggi'ye tamamen katılıyor. "Her şeyin enformasyondan ibaret olduğunu düşünen enformasyın kuramcılarına karşı tetikteyim. Buhar makinesi geliştirilirken ve termodinamik tam gaz ilerlerken, evrenin koca bir buhar makinesi olduğunu iddia eden insanlar vardı," diyor Oppenheim. Gerçekte ise durumun bundan çok daha karmaşık olduğunu ekliyor. Kuantum termodinamikte en sevdiği şeyin ise iki temel nicelik olan enerji ile kuantum enformasyonun bir araya getirilmesi olduğunu belirtiyor. "Bana göre onu böylesine güzel bir kuram yapan da bu."