İdeal Tırmanış İpinin Matematiği Ortaya Kondu

Günümüzde kullanılan tırmanış iplerinin çoğu “dinamik”tir; yani düşüş esnasında esneyerek, sarsıntının bir kısmını emmek için tasarlanmıştır. Dinamik ipler genellikle bağlama ipleri olarak kullanılır...
Görsel Telif: Justin Boyer / Utah Üniversitesi

Utah Üniversitesi araştırmacıları, frenlerin arabayı yavaşlatmasına benzer biçimde tırmanışçıların düşüşünü güvenle yavaşlatacak ideal bir tırmanış ipi tasarlamanın kuramsal olarak mümkün olduğunu gösterdi. Şimdilik kağıt üzerindeki denklemlerden ibaret olan bu tırmanış ipinin, girişimciler tarafından uygun malzeme üretilerek gerçekleştirilmesi umuluyor.

Ayrıntıları Journal of Sports Engineering and Technology dergisinde yayımlanan bir makale ile paylaşılan çalışmaya ilişkin araştırmacılar şöyle diyor: “Yaptığımız çalışmanın dağcılık camiasında hemen bir etki yaratmasını beklemiyoruz. Ancak ideal bir tırmanış ipi için matematiksel olarak gereken reçeteyi sunarak, yeni iplerin geliştirilmesine rehberlik etmeyi umuyoruz.”

Ekip, güvenlik gereksinimlerine en üst düzeyde yanıt verebilecek malzemenin “şekil bellekli malzemeler” olduğunu belirtiyor. Bu tip malzemeler şu anda kalp damarı stentlerinde, gözlük çerçevelerinde ve bazı sütyenlerde kullanılıyor. Böylece ürünlerin şekli bozulsa bile hemen asıl biçimlerine dönebiliyorlar. Şekil bellekli malzemeler arasında öne çıkan nikel-titanyum alaşımı nitinol, tırmanış iplerinde kullanmak için hem çok ağır, hem de fazlasıyla pahalı kalıyor.

Araştırmacılar düşüşü dereceli duruma getiren frenleyici ideal iplerin karakteristik özelliklerini, ekipten Prof.Graeme Milton’un “kağıt-kalem matematiği” olarak söz ettiği yöntemle tasarladı. Fakat kağıt üstündeki iplerin gerçeğe dönüştürülmesinin olasılık dahilinde olduğundan kesinlikle eminler. “Bu ideal davranışı gerçekleştiebileceğimize inanmamız için nedenlerimiz var. Şekil bellekli malzemelerin davranışı, bizim istediğimiz sonuçla çok iyi uyuşuyor. Ayrıca belki henüz keşfedilmemiş olan, şekil bellekli ama daha hafif ve ucuza çıkabilecek başka malzemeler de vardır,” diyor Milton.

İdeal İp Nasıl Çalışıyor?

Çalışmalarını gerçekleştirirken Trevor Dick ve Justin Boyer adlı matematik alt yapıları da olan kaya tırmanışçılarından da yardım alan Milton, söz konusu ideal ipin işleyişini şu benzetme ile anlatıyor: “Araba sürerken durmak istediğinizde, duracağınız noktanın çok yakınında frene asılıp yolcuları sarsmak yerine, daha uzak mesafeden frene dereceli biçimde dokunarak yavaşlamayı yeğlersiniz. Bizim ideal ipimiz de tam olarak bunu yapıyor. Normal bir ipte ne kadar uzun süre düşerseniz, hissedeceğiniz kuvvet ve sarsıntı o denli artar. İdeal ipte düşerken ip kısalmaya başlayarak, tırmanışçıya dereceli bir kuvvet uygular. Dolayısıyla ani sarsıntı olmaz.”

Günümüzde kullanılan tırmanış iplerinin çoğu “dinamik”tir; yani düşüş esnasında esneyerek, sarsıntının bir kısmını emmek için tasarlanmıştır. Dinamik ipler genellikle bağlama ipleri olarak kullanılır. Dağcı tırmanışa başlarken kayaya sabitlediği bir karabinden bu ipi geçirir ve tırmanan kişi yükseldikçe, aşağıdan onun emniyetini almış olan kişi ipi salar. (Statik iplerin ise esneme payı azdır ve genellikle iple inişlerde veya dağcıyı izleyen sabit ipler olarak kullanılırlar.) Şu anda kullanılan tırmanış ipleri naylondan yapılıp, merkezlerindeki birbirine örülü çok sayıda fiber ile güçlü olmaları sağlanır. Dışında da renkli dokuma kılıf olur. Dinamik bir ip her düşüşte esneyip zayıfladığından, belli bir kullanım sayısından sonra yenilenmesi gerekir.

Gerçek ipler viskoelastiklik sergiler. İpi esnetirken kullanılan enerjinin bir bölümü ısıya dönüşür. Milton bunu matematiksel olarak modellemenin çok güç olduğunu belirtiyor. Bununla birlikte, çalışmalarında betimledikleri nonlineer elastik ip, viskoelastik bir ipe oldukça iyi bir yaklaştırma sağlıyor.

İdeal İpin Matematiksel Denklemi

Denklemde değişkenler olarak düşüş uzunluğu, karabin ile tırmanışçı arası ip uzunluğu, tırmanışçının karabinden olan yüksekliği, ipin maksimum uzaması, tırmanışçının kütlesi ve kütleçekime bağlı ivme bulunuyor. Böylece ipin esneme uzunluğuna bağlı olarak, eşitlik ipteki ideal elastik enerjiyi veriyor. Bu formülün öngörüsüne göre, ip esnerken tırmanışçı üzerindeki kuvvetin büyüklüğü sabit oluyor.

Milton, ideal ipi karabinli ve karabinsiz kullanmanın fark yaratmadığını ifade ediyor. Kullanılan karabin sayısından bağımsız olarak, ideal ip görevini yerine getirebiliyor. “İdeal ipin ilginç özelliklerinden biri de, onu gerdiğinizde sabit bir kuvvet yaratmasına rağmen, ipin bir bölümü başka bir bölümünden farklı esnemeler yapabiliyor. Örneğin eğer bir karabin mevcutsa, ipin karabin ile emniyet alan kişi arasındaki bölümü hiç esnemiyor. Fakat karabin ile düşmekte olan tırmanışçı arasındaki bölümü sabit bir kuvvette oluyor,” diye ekliyor Milton.

Kaynak ve İleri Okuma

Etiket
  • Projelerimizde bize destek olmak ister misiniz?
  • Dilediğiniz miktarda aylık veya tek seferlik bağış yapabilirsiniz.
  • Destek Ol
Yorum Yap (0 )

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.

Bunlar da ilginizi çekebilir

Bağış Yap, Destek Ol!
Projelerimizde bize destek olmak isterseniz,
Patreon üzerinden
bütçenizi zorlamayacak şekilde aylık veya tek seferlik bağışta bulunabilirsiniz.
E-Bülten Üyeliği
Duyurulardan e-posta ile
haberdar olmak istiyorum.
Reklam Reklam Ver
Arşiv