Sinkrotron Işınımı

Sinkrotron ışınımı, yüklü parçacıklar eğik bir yolda veya yörüngede hızlandırıldığında oluşan ışınıma verilen addır. Klasik olarak, eğik bir yolda ilerleyen veya düz bir yolda hızlandırılan yüklü her parçacık elektromanyetik ışınım yayar. Bu ışınıma farklı bağlamlarda çeşitli adlar verilir. Örneğin, bir x-ışın tüpü içindeki katı bir metal hedefe elektron çarpması üzerine oluştuğunda "brehmsstrahlung" (frenleme) ışınımı adını alır.

Yüklü parçacıkların çok yüksek hızlara ivemelendirildiği, sinkrotronlar gibi çembersel parçacık hızlandırıcılara uygulamada ise bu ışınıma sinkrotron ışınımı denir. Işınan bu enerji, parçacık hızının dördüncü kuvveti ile orantılı; izlenen yolun yarıçapının karesi ile ters orantılıdır. CERN’deki LEP gibi elektron sinkrotronlarında hızlandırılan parçacıkların son enerjileri üzerindeki sınırlandırıcı etken hâline gelir. Hızlandırıcılardaki algıç dizileri gibi başka bağlamlarda, bu ışınım algılanabilir ve hızlandırıcıdaki saçılma olayı ürünlerini çözümlemeye yardım için kullanılabilir.

Hızlandırılan bir elektrondan ışınan gücün klasik formülü şöyledir:

Görelilikcil olmayan çembersel bir yörünge için hızlandırma sadece merkezcil hızlandırmadır: v2/r. Hızlandırıcılarda ilgilenilen yörüngeler yüksek düzeyde görelilikcildir; dolayısıyla görelilikcil ivmelendirme şuradan bulunabilir:

Burada

ve m parçacığın durgunluk kütlesi olup, gnın değişiminin zaman oranı ihmal edilir. Bu varsayımın gerçekten de daha sağlam bir şekilde savunulması gerekir*, ama göründüğü kadarıyla v4 terimi baskın çıkmalıdır. O hâlde ışınan güç:

Yüksek düzeyde görelilikcil parçacıklar için hız neredeyse sabit hâle geldiğinden, kayıp oranını belirlemede g4 terimi baskın değişken hâline gelir. Bunun anlamı, kaybın parçacık enerjisi gmc2’nin dördüncü kuvvetiyle ölçekleneceğidir. Sinkrotron gibi bir hızlandırıcı için kurulduktan sonra yarıçap sabit kalır ama sinkrotron ışınımı kaybının ters bağımlılığı mümkün olduğunca büyük hızlandırıcı inşasını ister.

LEP elektron sinkrotronu 50 Gev’lik enerjiye ve 4300 metre yarıçapa sahiptir. Bu da 50 GeV’lik bir protonun 54 değerindeki gamasına kıyasla 98.000 civarında bir görelilikcil gama verir (bkz. görelilikcil kinetik enerji hesabı). Bu enerjide, hız hemen hemen c’dir; dolayısıyla tek bir elektron için sinkrotron ışınım gücü şöyle hesaplanabilir:

Bir mikrowatt’ın onda ikisi fazla bir kayıp gibi gelmeyebilir ama elektron başına bu çok büyüktür! Bu enerjide proton hızı da hemen hemen c olur; dolayısıyla iki parçacık için sinkrotron ışınımı gamaları gibi ölçeklenir. Böylece elektron için kayıp oranı (97833/54)4 yani aynı sinkrotronda aynı enerjili bir proton için olan kaybın 1013 katından fazladır.

Yörünge başına enerji kaybı şöyle hesaplanabilir:



*Bu elektronlarla ilişkilendirilen yüksek gama değerinde, eğer o hızı diğer hız terimiyle aynı şekilde ele alıyorsanız, gamadaki hız terimini dışarıda bırakmak olmaz. Türev için düz zincir kuralını uygulamak, gamanın türevini içeren terimi diğer terimden daha da büyük yapar. Bununla birlikte, fiziksel temelde, gamadaki hız dinamik etkilerle ilişkilendirilendir ve çember çevresindeki belli bir hızda, zamanla değişmez. v2/r veren terim yöndeki değişimle ilişkilendirilir ve dahil edilmelidir.

Dizin

Parçacık kavramları

Kaynak:
Rohlf
Ch 16

 

HiperFizik***** Kuantum Fiziği

R Nave

Geri Dön